Książka w pigułce

Dla wielu obszarów życia społecznego kluczowa jest odpowiedź na pytanie, jak w racjonalny sposób przełożyć indywidualne wybory członków grupy na jej wspólną decyzję.
Idealny system podejmowania zbiorowych decyzji nie istnieje. Na świecie funkcjonuje olbrzymia liczba rozmaitych rozwiązań, a każde z nich ma zalety i wady. System sprawnie działający w danym czasie i miejscu, niekoniecznie będzie równie dobrze funkcjonował w innych warunkach.
Nauki ścisłe odgrywają kluczową rolę w tworzeniu i badaniu systemów podejmowania decyzji, w tym systemów wyborczych. Pomagają rozwiązać takie problemy jak wybór jednego z kilku kandydatów w systemie większościowym czy podział mandatów pomiędzy ugrupowania w systemie proporcjonalnym.
Poza najpopularniejszymi systemami wyborczymi – większościowymi i proporcjonalnymi – istnieje cała gama innych możliwości znanych od dawna, a w ostatnich latach coraz częściej wykorzystywanych w praktyce. Modyfikując wielkość okręgu wyborczego można stopniowo przechodzić od systemów proporcjonalnych do większościowych.
Pomiędzy obowiązującym systemem wyborczym a kształtem sceny politycznej zachodzi współzależność: w dostatecznie długim czasie wpływają one wzajemnie na siebie.
Przy analizie wpływu członka grupy (wyborcy, akcjonariusza lub jurora) na podejmowaną decyzję kluczową rolę odgrywa pojęcie siły głosu. Przy pomocy metod matematycznych można badać, jak jej wartość zależy od przyjętej metody głosowania.
System podwójnej większości, który będzie w przyszłości obowiązywać w Radzie Unii Europejskiej sprzyja największym oraz najmniejszym krajom Unii. Dla Polski i pozostałych państw średniej wielkości bardziej korzystny byłby Kompromis Jagielloński – rozwiązanie oparte na prawie pierwiastkowym Penrose’a i optymalnym wyborze progu podejmowania decyzji – odrzucone na skutek sprzeciwu największych krajów.
Teoria wyboru społecznego odgrywa istotną rolę nie tylko w polityce, ale także przy wyłanianiu zwycięzców w sporcie, nauce i sztuce. Ustalając reguły zawodów, konkursów i rankingów należy rozważać wszystkie, nawet mało prawdopodobne, konfiguracje wyników, aby nie doprowadzić do niesprawiedliwych rezultatów.
Ścisła analiza wyników wyborów może dostarczyć wiarygodnych argumentów świadczących o nieprawidłowościach i oszustwach wyborczych.